S-23 : SiC생성없이 SiO2가 1000도에서 탄재에 의해 환원여부를 결정

S-23 : SiC의 생성없이 SiO2가 1000℃에서 탄소에 의해 환원될지 안될지를 판단하시오?

※ 데이타

<SiO2> = <Si> + (O2)           △G˚ =  215600 - 41.5*T                            [Cal]      (1)

<Si> + <C> = <SiC>            △G˚ = -14000 - 1.3*T*logT +5.68                [Cal]      (2)

2(CO) + (O2) = 2(CO2)          △G˚ = -135000 + 41.5*T                           [Cal]      (3)

2(CO) = (CO2) + <C>           △G˚ = 40800 - 41.7*T                              [Cal]      (4)

 

풀이)

1273K(1000℃)에서 (1)식에서 △G˚는

△G˚ =  215600 - 41.5*1273

        = 162700 Cal

           = RTlnPO2

logPO2 = - ((162770) / (4.575*1273)) = -27.9483                       

(참고 : 4.575 = ?,  R = 1.987Cal/(mole·K), lnM = 2.302*logM)

PO2 = 1.13 *10^(-23) atm

 

(1)과 (2)식으로 부터

<SiO2> + <C> = <SiC> +  (O2)                    --------------------------------- (5)  유도되며 △G˚는

△G˚ = 201600-1.3T*log*T - 35.82*T

       = 150860    (at 1273K)

       = RTlnPO2

logPO2 = -{(150860) / (4.575*1273)} = -25.9033

PO2 = 1.25*10^(-26) atm

 

SiO2가 C에 의해 환원되어 SiC가 될때의 평형분압 PO2(1.25*10^-26)은

SiO2가 Si로 환원되는데 필요한 PO2(1.13*10^-23) 보다도 높은 PO2임을 알수 있다.

 

따라서, 1000℃에서

                        PO2 > 1.25*10^-26                   SiO2가 안정

 - 1.25* 10^-26 > PO2 > 1.13*10^-28                   SiC가 안정

                        PO2 < 1.13*10^-28                    Si가 안정함

 

그러나 고체<C>의 존재에서는 다음식의 반응을 고려해야 함

2(CO) + (O2) = 2(CO2)                                                 ---------------------(3)

(2CO) = (CO2) + <C>                                                  ---------------------(4)

 

(3)식에서 

△G˚ = -135000 + 41.5*T = -82100 [Cal]   (at 1273K)

       = - RT*ln[P(CO2)^2 / {P(CO)^2 * P(O2)}]

P(CO2)^2 / {P(CO)^2 * P(O2)}  = 1.26*10^14                        ------------------(6)

 

(4)식에서

△G˚ = 40800 - 41.7*T = -12300 [Cal]   (at 1273K)

       = - RT*ln[P(CO2) / {P(CO)^2}]

P(CO2) / {P(CO)^2} = 129                                                 ------------------(7)

 

계의

CO2, CO, O2의 평형분압은 동시에 식(1), (5), (3), (4)를 만족하는 관계에 있기 때문에

식(1)에서 구한 PO2를 식(6)에 대입하면,

P(CO2)^2 / P(CO)^2  = 1.26*10^14  * 1.13*10^-28  = 1.42*10^-14

P(CO2) / P(CO)   = 1.19*10^-7                                           ------------------(8)

 

식(7), 식(8)로 부터 SiO2가 Si로 환원될 때, 평형분압 PCO2, PCO, PO2는

PCO2 = 9.22*10^-10 atm,

PCO  = 1.10*10^-16 atm

PO2 = 1.13*10^-28 atm

 

식(5)의 PO2는 식(6)에 대입하면

P(CO2) / P(CO) = 1.25*10^-6 atm                                     ------------------(9)

 

식(9), (7)로 부터 SiO2가 SiC로 탄화될 때의 평형 분압  PCO2, PCO, PO2는

PCO = 9.77*10^-9 atm,

PCO2  = 1.16*10^-15 atm

PO2 = 1.25*10^-26 atm

 

이다.