예제3-2 : 순고체Zr을 무한희석으로 용해된 경우 자유에너지 변화를 구하시오.

문 : 순 Zr의 융점 Tm은 1857℃이고, 융해열 Lm은 4600㎈/mol 이다.

무한희석에 있어서 용철중의 Zr의 활량계수(표준상태는 순고체 Zr) γZr˚는 1600℃에 있어서 0.011로 한다.

1600℃에 있어서, 표준상태를 순고체 Zr에서 용철에 무한희석(중량%)으로 용해하는 경우

자유에너지 변화를 구하시오.

단, Fe, Zr의 원자량 MFe=55.85, MZr=91.22이다.

 

풀이)

최초에 순액체 Zr가 용해하는 경우 ΔG˚를 구한다.

Zr (l, Pure) = Zr (wt%, Dliute)

자유에너지 변화는

라울용액과 1wt%관계식

ΔG˚ = G˚ (wt%, dilute) - G˚ (wt%, dilute) = RT lnγZr˚(MFe/(MZr*100))

 = 4.575 x 1873 x log(0.011x{55.85/(91.22*100))}

 = -35750 ㎈/mol                     -----------------------(1)

 

순 Zr은 1600도에서는 고체이므로 Zr의 융해에 따르는 자유에너지는 변화를 고려해야함

Zr융점에 있어 엔트로피 ΔSm˚ 는

ΔSm˚ = Lm/Tm = 4600/2130 = 2.16 e.u

 

ΔSm˚, ΔHm˚ 는 온도에 의존하지 않고 일정하다고 가정하면

 

Zr (s, pure) = Zr (l, pure)

자유에너지 변화는

ΔGm˚ = 4600 - 2.16 x 1873 = 550 ㎈/mol.         ------(2)

 

Zr (s, pure) = Zr (wt%, Dilute)

자유에너지 변화는 (1), (2)로 부터

ΔGm˚ = -35750 + 550 = -35200 ㎈/mol.