예제3-7 : 용철중 탈인반응 자유에너지?

문) Fe-P 용철이 1600도에서 Po2 = 10^(-10) 기압하에서 고체 CaO, 고체 3CaO.P2O5와 평행하고 있다.
표준상태 1wt% 용질에서는 aP=2.0이다. △G1875˚를 구하면?

 

P2(g) + 5/2O2(g) = P2O5(g)                                                                   ----(1)

단, (1)식의 자유에너지는 △G1˚라 하고,

 

3CaO(s) + P2O5(g) = 3CaOP2O5(s)           △G2˚,1873˚ = 135 000      (cal)    ----(2)

1/2P2(g) = [P](1wt% in Fe)                      △G3˚ = -29 000-4.6T       (cal)    ----(3)

 

 

풀이)

(1)식 + (2)식 이면

3CaO(s) + P2(g) + 5/2O2(g) = 3CaO.P2O5(s)            △G1˚ + △G2˚             ----(4)

 

(4)식 - (3)식x2 이면

3CaO(s) + 5/2O2(g) + 2[P] = 3CaO.P2O5      △G1˚ + △G2˚ - 2△G3˚            ----(5)

 

(5)식의 평형상수 Kp 는

Kp = (a3CaO.P2O5)/(aCaO^(3) x Po2^(5/2) x a[P]^(2))                              ----(6)

aCaO=a3CaO.P2O5 = 1 (고체이므로), Po2 = 10^(-10)atm, a[p] = 2.0 이므로

Kp = 1/((1x10^(-10))^(5/2) x 2.0^(2))

     = 1/(4x10^(-25))

△G1˚ + △G2˚ - 2△G3˚ = RT ln(4x10^(-25)) = -209 070

 

△G1 = -(209 070) - 2x(37 620) - (135 000)

       = -419 310