예제2-36 : FeO-MnO 슬래그와 평형하는 Fe-Mn의 농도를 구하면?

문) Fe-Mn, FeO-MnO 융체는 1550도에서 이상 용액으로 보고,

30mol%MnO 와 70mol%FeO으로 된 슬래그와 평형하는 Fe중의 Mn의 농도를 중량%로 구하시오.

단, Fe(l) + 1/2O2(g) = FeO(l)       △G˚ = - 55 620 + 10.83T  [Cal]   --------(1)

      Mn(l) + 1/2O2(g) = MnO(l)    △G˚ = - 85 200 + 13.7 T  [Cal]   --------(1)

 

풀) 슬래그와 메탈 반응은

FeO(l) + Mn(l)  = MnO(l) + Fe      △G˚ = - 29 580 + 2.87 T  [Cal]   --------(3)

                                           -> △G˚ = - 24 300  [Cal], at 1823K

△G˚  = - RT lnKp

        = - RT ln [(aFe*aMnO) / (aMn*aFeO) ]

 

log [(aFe*aMnO) / (aMn*aFeO) ] = (24 300) / (4.575 x 1823) = 2.91

 

이상용액이라고 가정하면, 활량은 몰분율로 표시

log (N Fe * N MnO) / (N Mn * N FeO) = 2.91      --------------(4)

N FeO = 0.7   ----(5)

N MnO = 0.3  ----(6)

(4)식에 (5), (6)대입하면 N Fe + N MnO = 1 이므로

N Fe = 0.9995 

N Mn = 0.0005

wt%Mn / wt%Fe = (M Mn / M Fe) * (at%Mn / at%Fe)

wt%Mn/(100-wt%Mn) = (55.85/55.94) * (0.05/99.95)

wt%Mn = 0.049