예제2-37 : MnO가 C에 의해 환원되는 반응하는 최저온도는?

문) 진공중(10^-4 mmHg)중에 순MnO를 고체탄소로 환원하여 Mn을 만든다. 이때 온도를 구하시오.
탄소와 그 산화물의 평형은 1기압상태이고, 약 900도 이상에서는 CO2의 생성은 무시할수 있다고 가정한다.
그리고 환원된 금속Mn이 Fe중에 고용하면 환원최저온도가 35도 저하한다. 이 경우 Fe중에 Mn의 활량을 구하시오.

 

MnO(s) = Mn(s) + 1/2O2(g)       △G˚ = 91 950 - 17.4 T           --------------(1)

C(s) + 1/2O2(g) = CO(g)            △G˚ = -26 700 - 20.92 T        --------------(2)

 

풀) 순 MnO의 C에 의한 환원반응식은

MnO(s) + C(s) = Mn(s) + CO(g)      △G˚ = 65 250 - 38.32 T     --------------(3)

 

(3) 식이 우변으로 반응이 진행하려면 △G˚가  " - RT lnKp " 와 동일할 때의 온도이다.

△G˚ = 65 250 - 38.32 T      -------------(3)

△G˚ = - RT lnKp               -------------(4)

 

(3) = (4) 이므로

65 250 - 38.32 T = - 4.575 T log Kp ------(5)

 

※ ln = 2.303 log, R = 1.987

※ - 4.575 T log Kp = - 4.575 T * log[(aMn*Pco)/(aMnO*aC)]

   = - 4.575 T * log Pco      ---------(6)  (∵ aMn= 1, aMnO= 1, aC= 1)

※ 760mmHg : 1atm = 10^-4 mmHg : Pco atm

    Pco atm = (10^-4 mmHg*1atm) /760mmHg -> 식 (6)에 대입하면

 

65 250 - 38.32 T  = - 4.575 T * log [(10^-5)/(760)]   (∵ log_10 10^(-4) = log ^(-5) )

= - 4.575 T * (-7.881)

= 36.06 T

65 250 = 36.06 T + 38.25 T

65 250 = 74.31 * T 

T = 878 K (= 605도)

 

Fe중의 Mn이 고용하는 경우 최저의 환원온도가 35도 저하하므로

878 K - 35 K = 843 K   ---> 식(5)에 대입하면

65 250 - 38.32 x 843  = - 4.575 x 843 * log (aMn * Pco)

32 946 = - 3 857 * log (aMn * Pco)

※ log (aMn * Pco) = log aMn + log Pco

log aMn = (-32 946/3 857) + 7.881

 = -0.6808

aMn = 0.209